②データの区分（尺度水準）

尺度水準

「尺度」とは様々なものごとを計る規準である。ただし様々なものごとは、それぞれ情報量が違うので取り扱いの厳密さが違う。つまり「尺度」にもいくつかのランク（水準）がある。これを尺度水準という。

尺度水準は、厳密さの高い順に

比率尺度　＞　間隔尺度　＞　順序尺度　＞　名義尺度

がある。

1.比率尺度（量的変数）

• 重さ、経過時間のようにゼロ０が「何もない」ことを意味する数値を扱う尺度で、身長計、ストップウォッチなどがこれにあたる。
• ゼロ０という絶対的原点からの距離が何倍か、と比較することに意味がある。例）80kgは、40kgの2倍の重さ
• 足し算、引き算、掛け算、割り算すべて可能である。
• 変数変換は、定数倍のみ許される。（何倍かの関係が保たれること。）

2.間隔尺度（量的変数）

• 温度や西暦年のようにゼロ０が「何もない」ことを意味するわけではない数値を扱う尺度で、温度計がこれにあたる。
• 目盛りは等間隔であり、数値の差に意味がある。例）10℃と5℃の差は、20℃と15℃の差と同じ熱量
• 足し算、引き算が可能である。
• 変数変換は、定数倍と線形変換(\(ax+b\))が許される。（等間隔性が保たれること。）

3.順序尺度（量的変数）

• ひたすら順序性にのみ意味がある尺度で、学校の成績順などがこれにあたる。
• 順序性に意味があり、その間隔は等間隔とは限らない。
• 数値どうしの計算に意味はない。
• 変数変換は、定数倍、線形変換、その他元の順序を保っているすべての単調変換が許される。

4.名義尺度（質的変数）

• いくつかのカテゴリーに分類するだけの尺度で、いくつかのコンビニの名前に番号を付けて好きなコンビニを問うような場面や血液型が、これにあたる。
• 順序性も等間隔性もない。
• 項目ごとの計算に意味はない。
• 変数変換は、上記尺度のすべての変換を含む、一対一変換まで許される。

尺度水準の扱い

尺度水準の扱いは結構難しく、尺度によって意味する所をよく考える必要がある。

• 心理尺度の尺度水準は、順序尺度でもあり間隔尺度でもある。
• 間隔尺度において、平均を求めるため割り算を使うことは可能である。

など

（山田剛史、村井潤一郎著「よくわかる心理統計」（以降、山田村井本）を参考に）