統計・確率の基本を理解したい！

推測統計について学ぶにあたっての基本的な用語の定義について記載します。 推測統計 記述統計・・・平均、標準偏差などを算出し手元のデータの中だけで分析を行い完結させる統計 推測統計・・・手元に得られた標本から、その背後にある母集...

標本統計量は変動する 標本統計量は、標本によって変動する。そしてその変動具合は小さい方が母数を正確に推測できるのだが、どうやったら変動具合を知ることができるだろう？ どうやったら変動具合がわかる？ 標本がたくさんあれば、その標本統計量（例...

正規分布とは 左右対称、釣り鐘型の性質を持つ理論的に導かれた分布。山の中心（平均）を、山の横方向への広がり程度（分散）をで表す。 平均、分散の正規分布をで表す。または、分散なのでをとったは、標準偏差となる。 正規分布の形は、平均と...

標準正規分布 標準化・・・データの値から平均を引いて標準偏差で割るという操作。結果として平均が０、標準偏差が１になる。 正規分布から標準正規分布への変換 $$X～N(\mu, \sigma^2) → 標準化　Z=\frac{X -...

標本分布とは？ 標本分布・・・母集団分布を仮定することにより、数理的に導き出された標本統計量の分布のこと。→ 実際のデータの度数分布とは違う。 通常、この場合の標本統計量は、標本平均を使うので、標本分布とは、標本平均の標本分布のことを指...

今回は、推定と推定量に関連した用語と不偏性についてまとめる。 母数の推定 点推定・・・１つの値を用いて母数の推定を行う。 区間推定・・・ある一定の区間を設けて母数の推定を1つの値ではなく区間で行う。 推定量・・・母数の推定...

質的変数と量的変数 質的変数・・・「分類」する変数。量の違いを問題にしない。順序を問題にしない。例）喫煙の有無、血液型 量的変数・・・「量の大小」が問題になる変数。それぞれの値が同列ではない。例）身長、恋愛感情の大きさ、大学の成...

尺度水準 「尺度」とは様々なものごとを計る規準である。ただし様々なものごとは、それぞれ情報量が違うので取り扱いの厳密さが違う。つまり「尺度」にもいくつかのランク（水準）がある。これを尺度水準という。 尺度水準は、厳密さの高い順に 比率尺...

図表化の必要性 データをとったらまず図表化してみること。すると 全体的なデータの傾向 イレギュラーなデータ などを一目で発見できる。 度数分布 度数・・・データの中において様々な値をとる（質的、量的）変数について、その変数...