③正規分布の性質

正規分布とは

左右対称、釣り鐘型の性質を持つ理論的に導かれた分布。山の中心（平均）を\(\mu\)、山の横方向への広がり程度（分散）を\(\sigma^2\)で表す。

平均\(\mu\)、分散\(\sigma^2\)の正規分布を\(N(\mu, \sigma^2)\)で表す。また\(N(\mu, \sigma^2)\)は、分散なので\(\sqrt 〇\)をとった\(\sigma\)は、標準偏差となる。

正規分布の形は、平均\(\mu\)と分散\(\sigma^2\)によって変わる。

確率は範囲で考える

確率変数が連続変数である正規分布においては、確率は確率変数の範囲で考える。

この場合のグラフ縦軸は、確率密度と呼び、網かけの範囲が確率となる。

正規分布と標準偏差の関係

1. 平均\(\pm\)1標準偏差の中には、全体の68.3%が含まれる。
2. 平均\(\pm\)2標準偏差の中には、全体の95.4%が含まれる。

（山田剛史、村井潤一郎著「よくわかる心理統計」（以降、山田村井本）を参考に）